从1到100的自然数中，每次取出两个不同的自然数相加，使它们的和小于100，那么共有多少种不同的取法？

解题思路：根据题意，此题就从1开始，找出符合条件的另一个自然数，例如：一个加数是1，则符合条件的另一个加数最大是98，最小是2，一共97个，以此类推，…到49时，则另一个加数就是50，只有1个，综合起来，符合条件的一共有1+3+5+…+97个，计算即可．

∵1+98＜100，1+97＜100，…1+2＜100，共有97种；
2+97＜100，2+96＜100，…2+3＜100，共有95种；
3+96＜100，3+95＜100，…3+4＜100，共有93种；
…
48+51＜100，48+50＜100，48+49＜100，共有3种；
49+50＜100，共1种，
于是1+3+5+…+97=49×49=2401（种）．
∴符合题意的取法共有2401种．

点评：
本题考点： 加法原理与乘法原理．

考点点评： 本题考查了加法原理和乘法原理．主要是寻找规律，从1开始，到49止，不重复，找出所有符合条件的个数相加．