怎样将6~25这20个自然数分别填到五角星构图中的20个小圈内,使得个直线上的六个数字之和都恰好等于90.

城市浪子 1年前 已收到1个回答 举报

山友名 幼苗

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如图

1年前 追问

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城市浪子 举报

请问思路是怎么样的呢?

举报 山友名

6~25这20个自然数的和是310,而五角星上五条线上的各个数的和是5*90=450,比310多140。注意到在五个角尖点和交叉点上的数(共10个数)都被算两次,多出的140就应该是这10个数的和。所以先在6~25这20个自然数中择出和为140的10个数(这里是:6,7,9,11,14,15,17,18,21,22。其它的同样也可以),放在这10个点上,其余的再试着放进去,也就不难了。
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