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设二面角α-l-β为直二面角,
在l上任取一点P,从P点分别在α平面和β平面作l的垂线PA和PB,
则〈APB是二面角α-l-β的平面角,
∴〈APB=90°,即PA⊥PB,
∵PA⊥l,PA⊥PB,PA∩PB=P,
∴PA⊥平面β,
∵PA∈平面α,
∴平面α⊥平面β.
在l上任取一点P,从P点分别在α平面和β平面作l的垂线PA和PB,
则〈APB是二面角α-l-β的平面角,
∴〈APB=90°,即PA⊥PB,
∵PA⊥l,PA⊥PB,PA∩PB=P,
∴PA⊥平面β,
∵PA∈平面α,
∴平面α⊥平面β.
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