树峰
花朵
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【1】∵sinA+cosA=√2.∴两边平方可得:1+sin(2A)=2.∴sin(2A)=1.∵0<A<π,∴0<2A<2π.∴2A=π/2.===>A=π/4.在⊿ABC中,由b=√2,B=π/6.A=π/4.及正弦定理可知:a=bsinA/sinB=2.即a=2.【2】易知,函数f(x)=sin²x-(√2)sinx+1=[sinx-(√2/2)]²+(1/2).∵0≤x≤π/2∴0≤sinx≤1.∴1/2≤f(x)≤1.即值域为[1/2,1].
1年前
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