O是直角三角形ABC内一点,角BAC=90度,连接OA并延长到点D.使AD=OA ,OB和OC为邻

O是直角三角形ABC内一点,角BAC=90度,连接OA并延长到点D.使AD=OA ,OB和OC为邻边作平行四边形OBEC,连接DE.求证DE=BC?急!谢谢!完整步骤,好评!

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frankzye 幼苗

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连接OE,交BC于点F
连接AF
∵四边形OBCE是平行四边形
∴BF=FC,EF=FO
∵∠BAC=90°
∴AF=1/2BC
∵OA=AD
∴AF是△ODE的中位线
∴AF=1/2DE
∴BC=DE

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