直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（　　）

直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（　　）
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
ptfptf2004 1年前 已收到1个回答 举报
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黄河被封系列之8 幼苗

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解题思路：根据斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，以及勾股定理可以列出两个关系式，直接解答即可．

设直角三角形的两直角边是a、b，斜边是c．
根据斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍得到：2ab=c2，根据勾股定理得到：a2+b2=c2，因而a2+b2=2ab，
即：a2+b2-2ab=0，（a-b）2=0
∴a=b，则这个三角形是等腰直角三角形，
因而这个三角形的锐角是45°．
故选C．

点评：
本题考点： 勾股定理．

考点点评： 已知直角三角形的边长问题，不要忘记三边的长，满足勾股定理．

1年前

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