已知互不相等的正实数x、y、z满足(x+y)^2-9=xy,(y+z)^2-5=yz,(z+x)^2-4=zx,

已知互不相等的正实数x、y、z满足(x+y)^2-9=xy,(y+z)^2-5=yz,(z+x)^2-4=zx,
（1）求证：4/(x-z)=1/(y-x)=5/(y-z)=x+y+z
（2）求x+y+z的值

vbgjsk0b 1年前已收到3个回答举报

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

分别将上述是编号为1.2.3.
即1-2式,得（x-z）（x+y+z）=4；
1-3式,得（y-z）（x+y+z）=5；
2-3式,得（y-x）（x+y+z）=1；
即可得到求证.
根据求证1得,x=4/3,y=7/3 ,z=-8/3.则x+y+z=1

1年前

nafrac 幼苗

共回答了7个问题举报

分别展开如下：
x^2+y^2+xy=9
y^2+z^2+yz=5
x^2+z^2+xz=4
三式中每两式相减，提出公因式，即可得出（1）的结论；
根据（1）的结论列出方程组，可解出x y z ,进而可以得出x+y+z;

1年前

孤单不为谁幼苗

共回答了41个问题举报

竟然不会...悲剧等答案

1年前

可能相似的问题

已知有n个互不相等的实数a1,a2,a3,…a（n-1）,an,满足条件：

1年前1个回答
（2012•资中县模拟）已知互不相等的三个实数a、b、c满足[c/a＝−a−3

1年前1个回答
已知a、b、c是互不相等的正实数,满足a^2=b^2-bc,c^2

1年前1个回答
已知A.B.C为互不相等的实数,切满足（A-C）^2-4(B-A)(C-B)=0 求证2B=A+C

1年前2个回答
已知互不相等的实数a，b，c满足a+1b＝b+1c＝c+1a＝t，则t=______．

1年前1个回答
已知互不相等的实数a，b，c满足a+1b＝b+1c＝c+1a＝t，则t=______．

1年前2个回答
已知互不相等的实数a，b，c满足a+1b＝b+1c＝c+1a＝t，则t=______．

1年前1个回答
已知a,b,c,x,y,z,是互不相等的非零实数,且 yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx)=

1年前1个回答
已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c

1年前2个回答
已知函数f（x）=|lgx|，0＜x≤10−12x+6，x＞10若三个正实数x1，x2，x3互不相等，且满足f（x1）=

1年前1个回答
已知x,y是互不相等的实数,且使等式x的平方+x-1=0,y的平方+y-1=0成立,则x的平方y+xy的平方的值为?

1年前
已知x,y是互不相等的实数,且使等式x的平方+x-1=0,y的平方+y-1=0成立．则x的平方y+xy的平方的值为多少

1年前2个回答
已知a,b,c是互不相等的正实数,满足a^2=b^@-bc,c^2=b^2-ca,证明1/b+1/c=1/a

1年前2个回答
设a,b,c为互不相等的实数,且满足关系式：

1年前2个回答
证明：在任意2013个互不相同的实数中,一定存在两个数,满足 2012|x－y|·|1－xy |≤（1＋x 2）（1＋y

1年前1个回答
如果a.b.c为互不相等的实数,且满足关系式b^2+c^2=4a^2+16a+6与bc=2a^2+4a+7,则实数a的取

1年前2个回答
若互不相等的实数a,b,c满足a^3+b^3+c^3=3abc,求证:a+b+c=0.

1年前2个回答
若互不相等的四条线段的长a、b、c、d满足，m是任意实数，则下列各式中，一定成立的是 [

1年前1个回答
（2009•红桥区二模）三个互不相等的实数a、b、c成等差数列，满足2a=p，2b=q，2c=r，那么实数p、q、r是（

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答