(2012•闸北区二模)如图所示,A、B两个轻质圆柱形容器摆放在桌面上,A容器中水的体积为0.0004米3,B容器内盛有

(2012•闸北区二模)如图所示,A、B两个轻质圆柱形容器摆放在桌面上,A容器中水的体积为0.0004米3,B容器内盛有质量为0.64千克、深为0.2米的液体,已知SB=2SA=0.004米2,两容器高均为0.4米.求:
①A容器中水的质量
②B容器对水平桌面的压强
③若要使液体对容器底部的压强相等,小张和小李分别用了以下方法
小张:分别在两个容器中抽出等体积液体
小李:分别在两个容器中加入等体积液体(液体种类均与原来容器中的相同).通过计算说明,他们的想法是否可行,如果可行,请计算体积大小.
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koala107 幼苗

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解题思路:(1)已知A容器中盛水的体积,利用m=ρV即可求出A容器中水的质量.
(2)根据B容器中水的质量.利用G=mg可求出其重力,此时的重力即为压力,再根据P=
F/S]即可求出B容器对水平桌面的压强.
(3)若要使液体对容器底的压强相等,根据P=ρgh对小张和小李的两种做法计算即可.

①∵ρ=[m/V],
∴mAVA=1.0×103千克/米3×0.0004米3=0.4千克;
②FB=GB=mBg=0.64千克×9.8牛/千克=6.272牛,
pB=[F/S]=[6.272牛
0.004米2=1568帕,
③pA=pB
ρ=
mB
VB=
0.64千克
0.004米2×0.2米=0.8×103千克/米3
h=
V水
SA=
0.0004米3
0.002米2=0.2米,
小张:分别在两个容器中抽出等体积液体,则有
ρg(0.2米-
V
0.002米2)=ρg(0.2米-
V
0.004米2),
解得V=1.38×10-43,所以小张的说法正确.
小李:分别在两个容器中加入等体积液体,则
ρg(0.2米+
V
0.002米2)=ρg(0.2米+
V
0.004米2),
解得V的数值为负数,所以小李的说法错误.
答:①A容器中水的质量为0.4千克.
②B容器对水平桌面的压强为1568帕.
③V=1.38×10-43,所以小张的说法正确,小李的说法错误.

点评:
本题考点: 密度公式的应用;压强的大小及其计算;液体压强计算公式的应用.

考点点评: 本题考查了学生对密度公式、重力公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用,关键是公式及其变形的灵活运用,要知道在水平面上压力等于物体自身的重力.

1年前

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