请举一个正项数列{an} lim an=0,但是(-1)^n*an的求和级数不收敛

zou_7777777 1年前已收到2个回答举报

ab010ba 花朵

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a(2n) = 1/2^n
a(2n+1) = 1/n
这样级数的正部收敛,而负部发散,所以级数发散.（用这种方法可以构造出很多例子）
说明交错级数的判别条件还是很重要的.

1年前

lhw你到底爱谁幼苗

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an=1/2^n
lim an=0
lim∑(-1)^n*an=lim(-2^(-1)+2^(-2)-2^(-3)+2^(-4)+....)=-1/3

1年前

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