等腰三角形中有一条边长为4,其三条中位线的长度总和为8,则底边长是(  )

等腰三角形中有一条边长为4,其三条中位线的长度总和为8,则底边长是(  )
A. 4
B. 8
C. 4或6
D. 4或8
wadao 1年前 已收到1个回答 举报

oO夏雨Oo 春芽

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解题思路:根据三条中位线的长度总和为8,可得出三角形的周长,从而分类讨论可得出底边长,①当4是底边时,②当4是腰时,分别求出底边即可.

由题意得,周长=2×8=16,
①当底边=4时,此时腰长=6,符合题意;
②当腰长=4时,此时底边=8,4+4=8,不能构成三角形,不符合题意.
综上可得,底边长为4.
故选A.

点评:
本题考点: 三角形中位线定理;三角形三边关系;等腰三角形的性质.

考点点评: 本题考查了三角形的中位线定理,关键是根据中位线之和求出周长,另外要分类讨论,根据三角形的三边关系作出取舍.

1年前

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