已知抛物线的顶点为A(2.1),且经过原点O,与x轴的另一点交点为B.(1)求抛物线的解析式.(2)在抛物线上求点M,使

已知抛物线的顶点为A(2.1),且经过原点O,与x轴的另一点交点为B.(1)求抛物线的解析式.(2)在抛物线上求点M,使△MOB的面积是△AOB面积的3倍.(3)连接OA,OB,在x轴下方的抛物线上是否存在点N,使△OBN与△OAB相似?若存在,求出N点的坐标;若不存在,写出理由.
zhonggming 1年前 已收到1个回答 举报

吴索薇 幼苗

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(1)由题意可知对称轴是X=2可以得到B点的坐标是B(4,0)
设Y=aX^2+bX+c 结合所给条件
可以得到a=-1/4,b=1,c=0
解析式为Y=(-1/4)X^2+X
(2O设C(2,m),D(n,-1/4n^2+n) 又O(0,0),B(4,0),
是平行四边形
(1)OB//CD,pC=pD P为对角线交点
则m=-1/4n^2+n
OC//BD
M/2=(-1/4n^2+n)(N-4)
M/2=M/(N-4)
N=6,M=-3
D点的坐标(6,-3)
(2)OD//BC PC=PD (算法模仿上面)
同理求出D( -2,-3)
3在x轴下方的抛物线上,P越往下
△OBP就越大,又O(0,0),B(4,0),A(2,1)求出OA=AB,
所以不可能否存在点P,使得△OBP与△OAB相似.

1年前

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