几何证明题在三角形ABC中,AB=AC角ABC=60°,在三角形ADC中角ADC=3O°,求证BD²=AD&#

几何证明题在三角形ABC中,AB=AC角ABC=60°,在三角形ADC中角ADC=3O°,求证BD²=AD²+CD²
rockcoolman 1年前 已收到6个回答 举报
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橙子蓓蓓 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

首先,做AE垂直于CD的反向延长线于E,同理做AF垂直于BD的反向延长线于F.
第二步,因为角ADB=角ADC,所以角ADF=角ADE,又因为角AED和角AFD是直角,AD是公共边,所以直角三角形AED全等于直角三角形AFD,得出结论：AE=AF
第三步,因为AB=AC,AE=AF,所以直角三角形ABF全等于直角三角形ACE,得出结论：角ABF=角ACE
第四步,因为角ABC=角ACB,角ABF=角ACE,所以角DBC=角DCB.
7月j6

1年前

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万路 幼苗

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LZ，这道题没有图的吗，没有图的话解不出诶！

1年前

2

小雨uu 幼苗

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你没图，是“B、D分别在AC的两侧”吧
在形外作△BCM≌△BAD，连MD，易得△BDM是正三角形。再证角DCM=90°即可

1年前

2

登不了几下 幼苗

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依题意可得三角形ABC为等边三角形，由角ADC=3O°得角CAD=30°，所以角BAD=90°，
CD=AB，由勾股定理得：BD²=AD²+AB²,所以BD²=AD²+CD²

1年前

2

82724 幼苗

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利用外角证明角CAD30度等于角CDA.所以AC等于DC.又可证明三角形ABC是等边三角形。所以AC等于AB，所以CD等于AB.因为角ABC60度，角ADC30度，所以角BAD是90度。在三角形BAD中，BD²=AD²+AB²这是勾股定理，所以BD²=AD²+CD²

1年前

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hql009 幼苗

共回答了29个问题 举报

首先，做AE垂直于CD的反向延长线于E，同理做AF垂直于BD的反向延长线于F。
第二步，因为角ADB=角ADC，所以角ADF=角ADE,又因为角AED和角AFD是直角，AD是公共边，所以直角三角形AED全等于直角三角形AFD，得出结论：AE=AF
第三步，因为AB=AC,AE=AF,所以直角三角形ABF全等于直角三角形ACE，得出结论：角ABF=角ACE
第四步，因为角AB...

1年前

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