若直线l沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移1个单位后，回到原来的位置，则直线l的斜率______．

洗吧洗吧睡吧 1年前 已收到5个回答 举报
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llll258 幼苗

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解题思路：利用平移变换的规则：“左加右减，上加下减”，即可求出．

设直线l的方程为：y=kx+b，
则y=kx+b
沿x轴向左平移3个单位
y=k（x+3）+b
沿y轴向上平移1个单位
y=kx+3k+b+1．
因为经过两次平移变换后回到原来的位置，所以必有3k+b+1=b，解得k＝−
1
3．
故答案为−
1
3．

点评：
本题考点： 刚体运动的基本性质．

考点点评： 熟练掌握平移变换的规律是解题的关键．

1年前

3

公会567 幼苗

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－1/3

1年前

2

dfgjdffyhhsder 幼苗

共回答了166个问题 举报

设L：y=kx+b
L沿X轴向左平移3个单位，再沿Y轴向上平移1个单位后得到L：y-1=k(x+3)+b，即L：y=kx+3k+1+b
截距相同，有3k+1+b=b
得k=-1/3
L的斜率是-1/3

1年前

1

Google测试员5891 幼苗

共回答了341个问题 举报

既然是平移，那么斜率不变化

1年前

0

听雨临窗 幼苗

共回答了2个问题 举报

平移不改变斜率

1年前

0
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