为什么sinx=a,|a|＜1的解集为｛x|x=kπ+（-1）k次方 *arcsina,k属于z｝

sinx=a,|a|＜1
当0≤a＜1时,arcsina∈[0,π/2),
解集为:｛x|x=2kπ+arcsina或x=2kπ+π-arcsina,k∈Z}
当-1＜a＜0时,arcsina∈(0,-π/2),
解集同样可表示为:｛x|x=2kπ+arcsina或x=2kπ+π-arcsina,k∈Z}
而将x=2kπ+arcsina和x=2kπ+π-arcsina两种情况合在一起可以用以下思路：
当k为奇数时,kπ所表示的角度在x负半轴,当k为偶数时,kπ所表示的角度在x正半轴
恰好我们要表示的角度不是x正半轴＋arcsina,就是x负半轴-arcsina
于是想到x=kπ+（-1）k次方 *arcsina
也就是“x=2kπ+arcsina或x=2kπ+π-arcsina” =>
“当k为偶数时,x=kπ+arcsina；当k为奇数时,x=kπ-arcsina” =>
x=kπ+(-1)k次方 *arcsina