三角形ABC中,b=5,角B=4分之派,sinA=3分之1,则a=?

按时的爱 1年前 已收到2个回答 举报

kk湖海 幼苗

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根据正弦定理
a/sinA = b/sinB
a =bsinA/sinB= 5*(1/3)/(sinπ/4) = (5√2)/6

1年前

7

elsewhere2007 幼苗

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若A为锐角,则由正弦定理:a/sinA=b/sinB
a=bsinA/sinB=[5(1/3)]/(1/√2)=5√2/3
若A为钝角,由于A+B<180度,所以:A<135度;
然而:sinA=1/3<1/2=sin150度,而在[90°,180°]的范围内,
正弦函数为减函数,所以A>150度。
矛盾。所以A不可能为钝角。

1年前

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