设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=(n+2/n)Sn(n属于正整数),证明:数列{Sn/n}是等

设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=(n+2/n)Sn(n属于正整数),证明:数列{Sn/n}是等比数列

海南本科生 1年前已收到2个回答举报

skybang 幼苗

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因为a(n+1)=S(n+1)－Sn=(n+2/n)Sn,所以得到S(n+1)=(2n+2/n)Sn,即得到S(n+1)/(n+1)=2*Sn/n,就得到Sn/n是等比数列,且公比为2,首项S1/1=a1=1.回答完毕!

1年前

毛世乐幼苗

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由a(n+1)=S(n+1)－Sn=(n+2/n)Sn得：
S(n+1)=(2n+2/n)Sn,即S(n+1)/(n+1)=2*Sn/n,
因此Sn/n是等比数列，公比为2，首项S1/1=a1=1。

1年前

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