线性代数问题若矩阵满足A^2-2A+E=0 则a^2-2a+1=0 a是特征值 为什么有这种关系呢可以这么说吗 矩阵满足

线性代数问题
若矩阵满足A^2-2A+E=0 则a^2-2a+1=0 a是特征值 为什么有这种关系呢
可以这么说吗 矩阵满足什么式子 它的特征值就满足什么式子
19860129 1年前 已收到1个回答 举报
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lg9906520 幼苗

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设a是A的特征值,所以Ax=ax,x为特征向量
(A^2-2A+E)x=Aax-2ax+x=aAx-2ax+x=aax-2ax+x=a^2x-2ax+x=(a^2-2a+1)x=0
所以a^2-2a+1=0.
邵文潮为你排忧解难,如果还有什么不懂可以追问,
你说得对,A的特征值是a,则A^n的特征值就是a^n

1年前 追问

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19860129 举报

可以这么说吗 矩阵满足什么式子 它的特征值就满足什么式子

举报 lg9906520

嗯，可以这么说
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你能帮帮他们吗

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