（2012•江西模拟）已知数列{a n}有a1=a，a2=p（常数p＞0），对任意的正整数n，Sn=a1+a2

（Ⅰ）由已知，得S1＝
1•(a−a)
2＝a1＝a，∴a=0…．（2分）
由a₁=0得Sn＝
nan
2，则Sn+1＝
(n+1)an+1
2，
∴2（S_n+1-S_n）=（n+1）a_n+1-na_n，即2a_n+1=（n+1）a_n+1-na_n，
于是有（n-1）a_n+1=na_n，并且na_n+2=（n+1）a_n+1，
∴na_n+2-（n-1）a_n+1=（n+1）a_n+1-na_n，即n（a_n+2-a_n+1）=n（a_n+1-a_n）
则有a_n+2-a_n+1=a_n+1-a_n，
∴{a_n}为等差数列；…．（7分）
（Ⅱ）∵Sn＝
n(n−1)p
2，∴Pn＝

(n+2)(n+1)p
2

(n+1)np
2+

(n+1)np
2

(n+2)(n+1)p
2＝2+
2
n−
2
n+2
∴P1+P2+P3+…+Pn−2n＝(2+
2
1−
2
3)+(2+
2
2−
2
4)+…+(2+
2
n−
2
n+2)−2n=2+1−
2
n+1−
2
n+2；由n是整数可得P₁+P₂+P₃+…+P_n-2n＜3，
故存在最小的正整数M=3，使不等式P₁+P₂+P₃+…+P_n-2n≤M恒成立…．（12分）

点评：
本题考点： 数列与不等式的综合；等差关系的确定．

考点点评： 本题考查数列递推式，考查等差数列的证明，考查裂项法求数列的和，正确运用数列递推式是关键．