将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有______．

dlaidlai 1年前 已收到4个回答 举报
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花旗 幼苗

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解题思路：根据题意，分析可得每个小球都有4种可能的放法，直接由分步计数原理计算可得答案．

根据题意，依次对3个小球进行讨论：
第一个小球可以放入任意一个盒子，即有4种不同的放法，
同理第二个小球也有4种不同的放法，
第三个小球也有4种不同的放法，
即每个小球都有4种可能的放法，
根据分步计数原理知共有即4×4×4=64不同的放法，
故答案为：64．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查分步计数原理的运用，注意题干没有限制盒子里小球的数目，不能用排列、组合公式．

1年前

7

也许ll 幼苗

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1.就是4个盒子里选3个 共4种
2．共64种 4＊4＊4＝64

1年前

2

yanghuang2005 幼苗

共回答了62个问题 举报

将3个相同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有
分3类：
1.三个球放入同一个盒子，有C(4,1)=4种放法；
2.2个球放入同一个盒子另一个放一个盒子，此时相当于从4个元素中选2个元素的排列，有A(4,2)=4*3＝12种放法；
3.3个球放入3个不同的盒子，此时只需确认放在哪3个盒子里有C(4,3)=4中放法。
综上，共有4+12+4＝2...

1年前

2

mt8024 幼苗

共回答了136个问题 举报

4^3=64
每个球有4种方法

1年前

1
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