设正项等比数列{an}的前项和为Sn若S3=3,S9-S6=12则S6=?求S6谢谢

孙永青 1年前 已收到4个回答 举报

怪味草 幼苗

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由等比数列的性质 S3,S6-S3,S9-S6还成等比 所以 S6-S3的平方=3乘以12=36
从而 S6-S3=±6 有因为各项为正 所以S6肯定比S3大 所以S6-S3=6
又S3=3 所以 S6=9

1年前

5

好运福来 果实

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S9-S6=12=a7+a8+a9=3a8
a8=4
S3=3=3a2
a2=1
6d=a8-a2=3
d=1/2
a1=1/2
a6=a2+4d=3
S6=3(a1+a6)=21/2

1年前

1

麦祥吉 幼苗

共回答了110个问题 举报

a1+a2+a3=3
a7+a8+a9=q^6(a1+a2+a3)=12
所以q^6=4,又因为an>0
所以q^3=2
a4+a5+a6=q^3(a1+a2+a3)=6
S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=9

1年前

1

灰小灰 幼苗

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12+S6 哈哈

1年前

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