已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0,x∈R},B+{x|x＜0,x∈R}.若A与B中有相同元素,求实

已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0,x∈R},B+{x|x＜0,x∈R}.若A与B中有相同元素,求实数m的取值范围
salon2004 1年前 已收到4个回答 举报
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breezen 花朵

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题意为：方程x²-4mx+2m+6=0在(-∞,0)上有解、
△=16m^2-4(2m+6)=8(2m^2-m-3)=8(m+1)(2m-3)≥0
m≤-1或m≥3/2
若在(-∞,0)上有1个解,
△≥0
x1x2=2m+60
x1+x2=4m0
解得-3

1年前

9

HappY_Y 幼苗

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因为 集合A={x|x²-4mx+2m+6=0，x∈R}，B+{x|x＜0，x∈R}。若A与B中有相同元素
说明 方程x²-4mx+2m+6=0有负根
即 {4m-√[（4m）²-4×1×（2m+6）]}/2×1＜0
解得m≤-1
即实数m的取值范围是m∈（-∞，-1]

1年前

1

bsb13 幼苗

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根据题意：x²-4mx+2m+6=0有负实根。
1、有二负实根：16m²-8m-24≥0,4m＜0,2m+6＞0
∴m≤-1或m≥3/2
∴-3＜m≤-1
2、一负实根，一正实根：2m+6＜0，m＜-3
3、若一根是0，则2m+6=0，m=-3，x²+12x=0，另一个根是-12，符合题意。
故实数m的取值范围是m≤-1...

1年前

1

xianet 幼苗

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有相同元素表明x²-4mx+2m+6=0有负数实根；
假设x²-4mx+2m+6=0全部是正实根，
则应有 1.由b^2-4ac大于等于0，得到(m+1)(2m-3)>=0,m>=1.5或m<=-1.
2. x1+x2>=0,且x1.x2>=0。即4m>=0且2m+6>=0。
综合1,2得到m>=1.5时x²...

1年前

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