如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DF⊥AB，交AC于E，交BC的延长线于点F．

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DF⊥AB，交AC于E，交BC的延长线于点F．
（1）求证：∠A=∠F；
（2）△CDE与△FDC是否相似？并给予证明．

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（1）证明：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，
∵DF⊥AB，∴∠BDF=90°，
即∠B+∠F=90°，
∴∠A=∠F；

（2）△CDE∽△FDC．
理由是：∵CD是斜边AB上的中线，
∴AD=CD，
∴∠A=∠DCE，
∵∠DEC=∠A+∠ADE，∠DCF=∠DCE+∠ECF，
∴∠CED=∠FCD，
∴△CDE∽△FDC．

1年前

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已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线,

1年前1个回答
如图,Rt△ABC中,AB为斜边,中线AD的长为7,中线BE的长为4,求AB的长

1年前2个回答
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，斜边BC上的高AD=5cm，斜边BC上的中线AE=8cm，那么△ABC的面积为（　

1年前1个回答
如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,CD=4,则AB=（）.

1年前1个回答
如图△ABC中,∠ACB=90°,CQ是斜边AB上中线,AC=6,AB=10.

1年前1个回答
已知：如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证：EF=CD

1年前3个回答
本节我们学了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,即：如图甲,在Rt△ABC中,∠ACB=90°

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由

1年前2个回答
已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由

1年前2个回答
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE平行BC.请说明理由.

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中CD是斜边AB上的中线,若∠CDB=60°,则∠B=

1年前2个回答
如图,RT△ABC中,∠ACB=90,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线

1年前4个回答
如图,RT三角形ABC中,AB为斜边,BC边上的中线AD=7,AC边上的中线BE=4,求AB的长

1年前2个回答
（1）如图1，经历矩形性质的探索过程，你可以发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半．如在Rt△ABC中CD是斜边A

1年前1个回答
如图,在RT△ABC中,AD,AE分别是斜边BC上的高和中线,AF是角abc的平分线

1年前2个回答
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.已知∠DBC=20°,求∠A和∠BDA的度数

1年前1个回答
如图,Rt△ABC的直线边BC在x轴上,斜边AC上的中线BD的反向

1年前2个回答
如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD斜边AB上的中线,求证:EF=CD

1年前1个回答
如图在rt△abc中,AB是斜边,点P在中线CD上,AC=3,BC=4

1年前1个回答
如图在rt△abc中,CD是斜边AB的中线 CE是高,求证角ACE=角BCD

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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