已知等腰三角形的顶角为α,底角为β,且cosα=7/25,求sinβ,cosβ的值

3302022 1年前 已收到4个回答 举报
赞

wkw1980 春芽

共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报

嘿嘿,我这是公式解法~
cosα= -cos（π-2β）=7/25
cos2β=cosβ的平方-sinβ的平方= -7/25=1-2sinβ的平方
∴2sinβ的平方=32/25
sinβ=4/5
cosβ=3/5

1年前

2

三八节 幼苗

共回答了2个问题 举报

画三角形腰上的高,同时设三角形的腰为25，
那么：高=根号（25^2-7^2)=24
因为Cos(a)=7/25 >0 ,a是锐角
垂足到底角顶点的长=25-7=18
等腰三角形底=根号（18^2+24^2)=30
所以： sinβ=24/30=4/5，cosβ=18/30=3/5

1年前

2

cjboy2001 幼苗

共回答了23个问题 举报

cosa/2的平方-sina/2平方=7//25,cosa/2的平方+sina/2平方=1,
cosa/2=4/5
cosb=3/5
sinb=4/5

1年前

2

ckccyhl 幼苗

共回答了253个问题 举报

已知：△ABC中AB=AC，∠A=α，∠B=β，cosα=7/25
求：sinβ、cosβ
作AB上的高CD，∵cosα=7/25，设AC=25，则AD=7，
则CD=√(AC^2-AD^2)=√(25^2-7^2)=24，BD=AB-AD=25-7=18，
则BC=√(BD^2+CD^2)=√(18^2+24^2)=30，
sinβ=24/30=4/5，cosβ=18/30=3/5

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.036 s. - webmaster@yulucn.com