鱼鱼梦
幼苗
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解题思路：根据命题为假命题求出a的取值范围，利用基本不等式求式子的最小值即可．
∵∃x∈R，x2-2ax+a≤0”为假命题，
∴∀x∈R，x2-2ax+a＞0”，
即△=4a2-4a＜0，
∴a2-a＜0，即0＜a＜1，
∴
2a2+1
a=2a+
1
a≥2
2a•
1
a＝2
2，
当且仅当2a=[1/a]，即a2＝
1
2，a=
2
2（此值满足0＜a＜1）时取等号，
∴
2a2+1
a的最小值为2
2．
故答案为：2
2．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题主要考查含有量词的命题的应用，以及基本不等式的应用，注意基本不等式成立的条件．
1年前
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