已知函数f（x）=lnx+1/e^x,设g（x）=x*f'(x)（其中f'(x)是f（x）的导函数）
已知函数f（x）=lnx+1/e^x,设g（x）=x*f'(x)（其中f'(x)是f（x）的导函数）
忘写了：证明：对于任意x＞0,g（x）＜1-e
^x
忘写了：证明：对于任意x＞0,g（x）＜1-e
^x
赞 mengweidong2 幼苗
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函数f（x）=lnx+1/e^x
f'(x)=1/x-e^(-x) (x>0)
g(x)=x[1/x-e^(-x)]
=1-x/e^x
g'(x)=-(e^x-xe^x)/e^(2x)
=(x-1)/e^x
g'(x)>0解得x>1,g'(x)
f'(x)=1/x-e^(-x) (x>0)
g(x)=x[1/x-e^(-x)]
=1-x/e^x
g'(x)=-(e^x-xe^x)/e^(2x)
=(x-1)/e^x
g'(x)>0解得x>1,g'(x)
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