如图,OA、OB分别是小半圆的直径,且OA=OB=6厘米,∠AOB=90°,求阴影部分面积.

Allison457 1年前 已收到3个回答 举报

jayzerchen 幼苗

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设OA、OB为直径的两圆交于P,OB中点M,OA中点N,连接PM,PN,得
∵OA=OB=6厘米,OM=ON=PM=PN=小圆半径3cm,∠AOB=90°
∴OMPN为正方形,面积为3×3=9cm²
两条弧线OP所围的空白面积为(即2个四分之一小圆面积-正方形OMPN面积):2×0.25π3²-3²=4.5π-9
阴影面积为(即2×[二分之一小圆-两条弧线OP所围的空白面积]):2×[0.5π3²-(4.5π-9)]=18cm²

1年前

17

世界第九奇迹 幼苗

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先计算两阴影部分之间的白色面积:作正方形正好框住右下白色部分,正方形边长为3厘米
白色=2*1/4π*3^2-3^2=9/2π-9
阴影=2*1/2*π*3^2-(9/2π-9)=9/2π+9≈23.13

1年前

5

xiaoshuan521 幼苗

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大学题目吧,貌似要用积分做

1年前

0
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