herolis 幼苗
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∵x是正整数,
∴表中各行或各列三数之和都是相等的正整数即:
[1+2+3+4+5+6+7+8+x/3]=12+[x/3],
∴不妨设a,b与x在同一行,c,d与x在同一列,则有a+b=c+d=12+[x/3]-x=12-[2/3x
c
a b x
d又∵a+b和c+d的最小值是
1+2+3+4
2]=5,
∴12-[2x/3]≥5,即x≤[21/2],
又∵12-[2x/3]=a+b是整数,且x是不同于1,2,3,4,5,6,7,8的正整数,
∴x=9,填数法如下:(不唯一)
2 4 9
6 8 1
7 3 5
点评:
本题考点: 整数问题的综合运用.
考点点评: 本题考查的是整数问题的综合运用,能根据题意得出中各行或各列三数之和的表达式,求出x的取值范围是解答此题的关键.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗