Cyu000 春芽
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在△ABC中,∠BAC+∠ABC=180°-∠C,
∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O,
∴∠OAB+∠OBA=[1/2](∠BAC+∠ABC)=90°-[1/2]∠C,
在△AOB中,∠AOB=180°-(90°-[1/2]∠C)=90°+[1/2]∠C,故①正确;
∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O,
∴点O在∠ACB的平分线上,
∴点O不是∠ACB的平分线的中点,
∵EF∥AB,
∴E,F一定不是AC,BC的中点,故②错误;
∵点O在∠ACB的平分线上,
∴点D到AC的距离等于OD,
∴S△CEF=[1/2](CE+CF)•OD=[1/2]•2b•a=ab,故③正确;
综上所述,正确的是①③.
故选D.
点评:
本题考点: 角平分线的性质;三角形内角和定理;等腰三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了角平分线的定义,三角形的内角和定理,角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,三角形的面积,熟记各性质并准确识图是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗