如果四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,问,BE和DF是否平行?为什么?

xz2004 1年前已收到1个回答举报

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平行.
因为角A=角C=90度,所以角ABC+角CDA=180度.因为,BE平分角ABC,DF平分角ADC,所以角FDC+角EBC=1/2角ADC+1/2角ABC=1/2*180度=90度.
因为角C=90度,所以角BEC+角EBC=90度.
因为角FDC+角EBC=90度（已证）,所以角FDC=角BEC,所以BE平行于DF.
（不懂可以在线问我）

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