函数f（x）=lnx-1/x的零点所在的一个区间是 过程

aoefrank 1年前 已收到2个回答 举报
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xscmj 幼苗

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最直接的方法就是导数
f'(x)=1/x+1/x^2=1/x^2*(x+1)
当x>0时f'(x)>0恒成立（因为为了使lnx成立,x必须大于0）
故f(x)是（0,正无穷）上的单调递增函数
而f(1)=-1,f(e)=1-1/e

1年前

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娃哈哈g061 幼苗

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其为连续函数
根据零点定理，找一个区间（a，b） 若f(a)f(b)<0 则至少有一个零点
观察f（1）=-1<0，f（e）=1-1/e>0
所以，f（1）f（e）<0
因此区间（1，e）符合条件

1年前

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