（2012•武汉模拟）已知某公司2004至2008年的产品抽检情况如下表所示：

由于受到金融海啸的影响，2009年计划生产8500件该产品，若生产一件合格品盈利0.5万元，生产一件次品亏损0.3万元．
（Ⅰ）完成题中表格，并指出该工厂生产的该产品的合格率最接近于哪个数值p？
（Ⅱ）以（Ⅰ）中的数值p作为该产品的合格率，请你帮该工厂作出经营利润方面的预测．

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wxws1280 春芽

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解题思路：首先分析图表求出每年的合格率，分析合格率最接近于数值0.8．然后由合格率可以把该厂的生产当做随机变量考虑则有ξ～B(8500，

)，再根据预计的件数求得利润即可．

（Ⅰ）合格率分别为0.798，0.801，0.803，0.798，0.8
该产品的合格率最接近于数值0.8，即p=0.8
（Ⅱ）设8500件产品中合格产品的数量为ξ，
则ξ为随机变量且ξ～B(8500，
4
5)
故Eξ＝8500×
4
5＝6800（件），
即预测2009年该产品的合格产品数量为6800件．
从而经营利润为6800×0.5-（8500-6800）×0.3=3400-510=2890（万元）

点评：
本题考点：离散型随机变量的期望与方差．

考点点评：此题主要考查概率问题在实际中的应用，对于图表题做题时候要认真分析图表切忌脱离图表做题，属于中档题目．

1年前

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