已知a+b+c=m,a2+b2+c2=n,则ab+bc+ca= ___ .

杨ii 1年前 已收到2个回答 举报

lxh1658 幼苗

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解题思路:利用完全平方式把(a+b+c)2展开,然后把已知条件代入即可解答.

∵a+b+c=m,a2+b2+c2=n,
∴(a+b+c)2=m2
即a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=m2
∴ab+ac+ab=[1/2][m2-(a2+b2+c2)]=[1/2](m2-n).

点评:
本题考点: 完全平方公式.

考点点评: 本题考查了完全平方公式的推广,计算(a+b+c)2形式的式子,可以利用整体思想分两步运用完全平方式把(a+b+c)2展开为a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,然后利用条件把式子中的平方项减去即可.要求熟练掌握完全平方式的运用.

1年前

4

马元元 精英

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(a+b+c)²=m²
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=m²
2(ab+ac+bc)=m²-n
ab+ac+bc=(m²-n)/2

1年前

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