已知平面直角坐标系xOy中O是坐标原点，A（6，2 ），B（8，0），圆C是△OAB的外接圆，过点（2，6）的直线为l．

（1）∵O（0，0），A（6，2 ），
∴直线OA的方程斜率为 = ，
∴线段OA垂直平分线的斜率为﹣ ，
又线段AO的中点坐标为（3， ），
∴线段OA垂直平分线的方程为y﹣ =﹣ （x﹣3），即 x+y﹣4 =0①，
又线段OB的垂直平分线为x=4②，
∴将②代入①解得：y=0，
∴圆心C的坐标为（4，0），
又|OC|=4，即圆C的半径为4，
则圆C的方程为：（x﹣4） ² +y ² =16；
（2）显然切线方程的斜率存在，设切线l的斜率为k，又切线过（2，6），
∴切线l的方程为y﹣6=k（x﹣2），即kx﹣y+6﹣2k=0，
∴圆心到切线的距离d=r，即 =4，
解得：k= ，
则切线l的方程为：y﹣6= （x﹣2）；
（3）当直线l的斜率不存在时，显然直线x=2满足题意；
当直线l的斜率存在时，设斜率为k，又直线l过（2，6），
∴切线l的方程为y﹣6=k（x﹣2），
即kx﹣y+6﹣2k=0，
又弦长为4 ，半径r=4，
∴圆心到切线的距离d= =2，即 =2，
解得：k=﹣ ，
∴直线l的方程为y﹣6=﹣ （x﹣2），
即4x+3y﹣26=0，
综上，直线l的方程为x=2或4x+3y﹣26=0．