xiaohuo76 幼苗
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连结DE、DF、EF,由BD=2DA,CE=2EB,AF=2FC,
可知三角形ADF面积=三角形BDE面积=三角形CEF面积=[1/3]×[2/3]三角形ABC面积=三角形ABC面积的[2/9]
根据燕尾定理:中间三角形DEF面积是三角形ABC面积的[1/3],阴影面积=三角形DEF面积的[1/3],
因此阴影面积=[1/3]×[1/3]三角形ABC面积=[1/9]三角形ABC面积,
因此△ABC的面积是阴影三角形面积的9倍.
故答案为:9.
点评:
本题考点: 三角形面积与底的正比关系.
考点点评: 考查常规图形面积的计算问题,难点在于不易把握边长间的关系.因此应注意运用三角形边与面积之间的关系以及有关定理来解答.
1年前
你能帮帮他们吗