一道高一的周期函数的题：已知函数y=f(x)的图像如图所示,求f（x）的解析式
一道高一的周期函数的题：已知函数y=f(x)的图像如图所示,求f（x）的解析式
答案上给的是f（x）=|x-2k|,x∈[2k-1,2k+1] 请问为什么是|x-2k|呢……求详细过程……
我求出了在x∈[-1,1]上的解析式为f（x）=|x|后就不知道怎么根据图像和周期性变成f（x）=|x-2k|,x∈[2k-1,2k+1]了!
答案上给的是f（x）=|x-2k|,x∈[2k-1,2k+1] 请问为什么是|x-2k|呢……求详细过程……
我求出了在x∈[-1,1]上的解析式为f（x）=|x|后就不知道怎么根据图像和周期性变成f（x）=|x-2k|,x∈[2k-1,2k+1]了!
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你求出在x∈[-1,1]上的解析式为f（x）=|x|是正确的
∵函数y=f(x)是周期函数,周期为2,即f(x)=f(x+2)
即在区间[2k-1,2k+1] k∈Z上图像完全一样
或者说只要将函数在[-1,1]上的图像 向左或向右移动2k个单位,即可得到区间[2k-1,2k+1] k∈Z上的图像
∴f（x）的解析式为f(x)=|x-2k｜（k∈Z）
k>0时,右移,k
∵函数y=f(x)是周期函数,周期为2,即f(x)=f(x+2)
即在区间[2k-1,2k+1] k∈Z上图像完全一样
或者说只要将函数在[-1,1]上的图像 向左或向右移动2k个单位,即可得到区间[2k-1,2k+1] k∈Z上的图像
∴f（x）的解析式为f(x)=|x-2k｜（k∈Z）
k>0时,右移,k
1年前 追问
7
一函数f(x)图像产生移动时，只要改变其坐标即可，如水平右移2个单位，所得函数即为f(x-2)，左移3个单位，所得函数为f(x+3) 要将f(x)图像左移2k个单位，所得函数为f(x+2k)，因为k<0，所以f(x+2k)宬成f(x-2k) 要将f(x)图像右移2k个单位，所得函数为f(x-2k)，因为k>0，所以f(x-2k)宬成f(x-2k) 要将f(x)图像水平移2k个单位，所得函数可统一写为f(x-2k)，k>0时，右移，k<0时左移 因为f(x)=|x| 所以移动后的函数为f（x）=|x-2k| 至于能不能写成f（x）=|x+2k｜，不是不可以，因为此时就是k>0时，左移，k<0时右移 又因为k∈Z，当k<0时为左移，k>0时右移，所以这样写就不合逻辑。
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