已知x＞-2 ,求函数 y=x+2/(x+2) 的最小值

louis_921 1年前已收到5个回答举报

sd527 幼苗

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y=(x+2)+2/(x+2)-2
x>-2
x+2>0
所以y>=2√[(x+2)*2/(x+2)]-2=2√2-2
当x+2=2/(x+2)
x=√2-2时,取等号,此时符合x>-2
所以等号能取到
所以最小值=2√2-2

1年前

生ff无约花朵

共回答了3178个问题举报

已知x＞-2 ，求函数 y=x+2/(x+2) 的最小值
y=(x+2)-2+2/(x+2)
由于x>-2
x+2>0
所以y>=2√[(x+2)*2/(x+2)]-2=2√2-2
当x+2=2/(x+2)
x=√2-2时，取等号，此时符合x>-2
所以等号能取到
所以最小值=2√2-2

1年前

zly0132 幼苗

共回答了5个问题举报

2*根号2-2
把x+2看做整体，基本不等式

1年前

慕容吟芊幼苗

共回答了233个问题举报

已知x＞-2,则有x+2>0
y=x+2/(x+2)=(x+2)+2/(x+2)-2>=2根号[(x+2)*2/(x+2)]-2=2根号2-2
即当x+2=2/(x+2),x=-2+根号2,(因为x>-2,故x=-2-根号2,舍)时有最小值是2根号2-2.

1年前

莹莹WJY129 幼苗

共回答了107个问题举报

设x+2=t
y=2/t +t-2
x＞-2，所以t=x+2＞0
所以t=2/t时取最小值
此时t=√2
所以y最小值=2√2 -2
有时间我再把t+2/t的图像画给你看！

1年前

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