（2011•海珠区一模）给定下列四个命题：

（2011•海珠区一模）给定下列四个命题：
①若两个平面互相垂直，那么分别在这两个平面内的任意两条直线也互相垂直；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面．
④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
其中，为真命题的是（　　）
A．①和③
B．②和③
C．③和④
D．①和②
塞壬Siren 1年前 已收到1个回答 举报
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xavip 幼苗

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解题思路：根据面面垂直的性质，可以判断①的真假；由线面垂直的判定定理，可判断出②的真假；根据平面与平面的性质，可判断③的真假，根据平面平行的性质，可以判断④的真假．进而即可得到答案．

若两个平面互相垂直，那么分别在这两个平面内的任意两条直线，可能平行也可能相交，也可以异面，故①错误；
由线面垂直的判定定理，我们可判断出②正确；
根据平面与平面的性质，可得③正确；
若一个平面内的两条平行直线与另一个平面都平行，那么这两个平面不一定平行，故④错误；
故选B．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；平面的基本性质及推论．

考点点评： 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，平面的基本性质及推论，其中熟练掌握空间直线平面之间位置关系的判定、性质、定义是解答本题的关键．

1年前

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