PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条射线夹角均为60度,直线PC与平面APB所成角的余弦

PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条射线夹角均为60度,直线PC与平面APB所成角的余弦
值是
makesky 1年前 已收到1个回答 举报
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小笑527 春芽

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Cos60度/Cos30度=√3/3

1年前 追问

7

makesky 举报

能详细点吗？

举报 小笑527

过点C上一点D作DE垂直于面PAB 再过点E作EF垂直线PA于F,作EG垂直PB于G, 由于PF垂直于EF 和DE 可知PF垂直面EDF 即有PF垂直于DF 同理有PG垂直于DG 设PC与面PAB夹角为a cosa=PE/PD PE=PF/cos‍∠DPF PD=PF/cos60度 有cosa=cos60度/cos‍ ∠DPF 同理有cosa=cos60度/cos‍ ∠DPF ∠DPF=∠DPG=1/2∠FPG=30度 所以cosa=cos60度/cos‍ 30度=√3/3 全手打 望采纳∠DPF

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过点C上一点D作DE垂直于面PAB 再过点E作EF垂直线PA于F,作EG垂直PB于G, 由于PF垂直于EF 和DE 可知PF垂直面EDF 即有PF垂直于DF 同理有PG垂直于DG 设PC与面PAB夹角为a cosa=PE/PD PE=PF/cos‍∠DPF PD=PF/cos60度 有cosa=cos60度/cos‍ ∠DPF 同理有cosa=cos60度/cos‍ ∠DPF ∠DPF=∠DPG=1/2∠FPG=30度 所以cosa=cos60度/cos‍ 30度=√3/3 全手打 望采纳∠DPF

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过点C上一点D作DE垂直于面PAB 再过点E作EF垂直线PA于F,作EG垂直PB于G, 由于PF垂直于EF 和DE 可知PF垂直面EDF 即有PF垂直于DF 同理有PG垂直于DG 设PC与面PAB夹角为a cosa=PE/PD PE=PF/cos‍∠DPF PD=PF/cos60度 有cosa=cos60度/cos‍ ∠DPF 同理有cosa=cos60度/cos‍ ∠DPF ∠DPF=∠DPG=1/2∠FPG=30度 所以cosa=cos60度/cos‍ 30度=√3/3 全手打 望采纳∠DPF

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举报 小笑527

尴尬 以为没提交成功 多点了几下 。。不知道怎么修改了

makesky 举报

没有啦。谢谢，很详细。
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你能帮帮他们吗

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