道士张三丰 幼苗
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(Ⅰ)函数f(x)的值不大于1,即|x-3|-2≤1,|x-3|≤3,
则-3≤x-3≤3,∴0≤x≤6.
∴x的取值范围是[0,6];
(Ⅱ)f(x)-g(x)=(|x-3|-2)-(-|x+1|+4)=|x-3|+|x+1|-6.
∵对任意x∈R,f(x)-g(x)=|x-3|+|x+1|-6=|3-x|+|x+1|-6
≥|(3-x)+(x+1)|-6=4-6=-2.
于是m+1≤-2,解得m≤-3.
即m的取值范围是:(-∞,-3].
点评:
本题考点: 函数恒成立问题.
考点点评: 本题考查了函数恒成立问题,考查了绝对值不等式的解法,考查了公式|a|+|b|≥|a+b|的应用,是中档题.
1年前
1年前1个回答
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已知函数已知函数f(x)=|x-2|-|x-5| ⑴证明-3
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗