lim(x→0)x^2tanx/∫(x,0)t(t+sint)dt求过程

nan1977 1年前已收到1个回答举报

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在x趋于0的时候，
tanx等价于x，
所以原极限
=lim(x→0) x^3 / ∫(x,0)t(t+sint)dt 使用洛必达法则，分子分母同时求导
=lim(x→0) 3x^2 / x*(x+sinx) 而x趋于0时，sinx等价于x
所以
原极限
=lim(x→0) 3x^2 / x*(2x)
= 3/2

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