已知f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数,定义域是[a-1,2a],则y=f(x)的值域为多少?

angola1 1年前 已收到3个回答 举报
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雷洲半岛 幼苗

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依题意可得
a-1+2a=0,b=0
解得a=1/3
即f(x)=x²/3+1 定义域[-2/3,2/3]
当x=0时有最小值f(0)=1
当x=±2/3时有最大值f(x)=31/27
所以函数值域为[1,31/27],

1年前

10

liujing299 幼苗

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偶函数，则奇次项系数为0，即b＝0且定义域对称，即a－1＋2a＝0，　得：a＝1＆＃47；3故f（x）＝1＆＃47；3＊　x＾2＋1，　定义域为［－2＆＃47；3，　2＆＃47；3］值域为：［1fjn　31＆＃47；27］

1年前

2

xwzx1102 幼苗

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因为是偶函数，所以一次项系数为零，即b=0
所以
f(x)=ax^2+3a
又因为偶函数定义域对称。
所以
a-1=-2a解得 a=1/3
所以当X=0时函数取得最小值1
当X=2/3或者-2/3时函数取得最大值31/27
又因为该函数在定义域内具有连续性。
值域为
[1,31/27]...

1年前

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