α、β表示平面，a、b表示直线，则a∥α的一个充分条件是（　　）

α、β表示平面，a、b表示直线，则a∥α的一个充分条件是（　　）
A. α⊥β，且a⊥β
B. α∩β=b，且a∥b
C. a∥b，且b∥α
D. α∥β，且a⊂β
skymmm 1年前 已收到1个回答 举报
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心谱 幼苗

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解题思路：A、还可能有a⊂α，B、因为a在β内，一定成立，C、也可能有a⊂α，D、用面面平行的性质定理判断．

A、还可能有a⊂α，所以不正确
B、因为a不一定在β内，所以不正确
C、还可能有a⊂α，所以不正确
D、α∥β，且a⊂β由面面平行的性质定理可知是正确的．
故选D

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查线线，线面，面面的平行及垂直间的相互转化，一定要注意常见结论的严密性．

1年前

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