y=2√3 sinxcosx-2sin^2x的单调区间

zhangcanzhang 1年前 已收到2个回答 举报

czh1995 幼苗

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y=2√3 sinxcosx-2sin^2x
=√3 sin2x-1+cos2x
=2(√3/2 sin2x+1/2cos2x)-1
=2sin(2x+π/6)-1
x在[kπ-π/3,kπ+π/6]单调递增
x在[kπ+π/6,kπ+4π/3]单调递减

1年前

4

jackroy 幼苗

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y=2√3sinxcosx-2sin²x
=√3sin2x+cos2x-1
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)-1
=2sin(2x+Л/6)-1
当2x+π/6∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2)时,原函数单调递增,x∈(kπ-π/3,kπ+π/6)
同理x∈(kπ+π/6,kπ+2π/3)时,原函数单调递减

1年前

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