如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE=______度，∠AO

如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE=______度，∠AOG=______度．
草上飘 1年前 已收到2个回答 举报
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qq土豆 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：首先根据垂直定义可得∠AOD=∠AOC=90°，然后计算出∠AOF的度数，再根据对顶角相等可得∠BOE的度数；首先计算出∠AOE的度数，再根据角平分线的性质可得∠AOG的度数．

∵AB⊥CD，
∴∠AOD=∠AOC=90°，
∵∠FOD=28°，
∴∠AOF=90°-28°=62°，
∴∠BOE=62°；
∵∠FOD=28°，
∴∠COE=28°，
∵∠AOC=90°，
∴∠AOE=90°+28°=118°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG=118°÷2=59°，
故答案为：62；59．

点评：
本题考点： 垂线；对顶角、邻补角．

考点点评： 此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，及角平分线把角分成相等的两部分．

1年前

4

夜空月满西楼 幼苗

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∵∠FOD=∠COE
∠FOD=28°
∴∠COE=28°
∵AB⊥CD
∴∠AOC=90°
∴∠COE+∠AOC=118°
即∠AOE=118°
∵OG平分∠AOE
∴∠AOG=∠AOE/2
即∠AOG=59°

1年前

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