已知z=1+i，a，b为实数．（1）若ω=z2+3.z-4，求|ω|；（2）若z2+az+bz2−z+1＝1−i，求a，

解题思路：（1）把z代入表达式，直接展开化简，通过复数的模的计算解法即可．
（2）把z代入表达式，利用多项式展开，化简左边的复数，然后通过复数相等，得到方程组求出a，b的值即可．

（1）因为ω=z²+3
.
z-4═（1+i）²+3（1-i）-4=-1-i，|ω|=
(−1)2+(−1)2=
2；…（6分）

（2）由条件
z2+az+b
z2−z+1＝1−i，得
(1+i)2+a(1+i)+b
(1+i)2−(1+i)+1＝1−i，
即
(a+b)+(a+2)i
i＝1−i，
∴（a+b）+（a+2）i=1+i，
∴

a+b＝1
a+2＝1，解得

a＝−1
b＝2．…（12分）

点评：
本题考点： 复数相等的充要条件；复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题考查复数相等的概念，复数代数形式的混合运算，关键是读懂题意，把问题转化为方程组求解．