已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）满足条件f（x+[1/2]）+f（x）=0，则ω的值为（ ）
已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）满足条件f（x+[1/2]）+f（x）=0，则ω的值为（ ）
A. 2π
B. π
C. [π/2]
D. [π/4]
A. 2π
B. π
C. [π/2]
D. [π/4]
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解题思路：先把x+[2π/ω]代入函数式，根据三角函数的诱导公式可求得f（x+[2π/ω]）=f（x），进而可知函数的周期为 [2π/ω]．又满足条件f（x+[1/2]）+f（x）=0，得出其周期是1，两者相等即可求出ω的值．
证明：f（x+[2π/ω]）=Asin（ωx+2π+φ）=Asin（ωx+φ）=f（x）
∴函数f（x）的周期是 [2π/ω]
又f（x+[1/2]）+f（x）=0，⇒f（x+1）+f（x+[1/2]）=0，
∴f（x+1）=f（x），
∴函数f（x）的周期是1
∴[2π/ω]=1⇒ω=2π
故选A．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．属基础题．
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如图，已知AB为圆O的弦，直径MN与AB相交于圆O内，MC⊥AB于C，ND⊥AB于D．求证：AC=BD，OC=OD．
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