如图.矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3.则AB

解题思路：先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．

∵四边形ABCD是矩形，AD=8，
∴BC=8，
∵△AEF是△AEB翻折而成，
∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，
∴CE=8-3=5，
在Rt△CEF中，CF=
CE2−EF2=
52−32=4，
设AB=x，
在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²，即（x+4）²=x²+8²，解得x=6，
故选D．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；勾股定理．

考点点评： 本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．

因为△AEF是△ABE以AE为轴折叠过 去的，所以△AEF≌△AEB ∴AF=AB, ∠AFE=∠B=90°， EF=EB=3，又AD=BC=8，所以CE=BC- BE=8-3=5 直角△EFC中，EF=3，CE=5 ∴FC=4，设 AB长为x 则，AC=AF+FC=x+4 (AF=AB=x) △ABC中，由勾股定理：AB²+BC²=AC² 即：x²+8&#...