已知函数f（x）=lnx+（1-x）/ax,a为大于零的常数

a=1时,f（x）=lnx+（1-x）/x
=lnx+1/x-1
求导f’（x）=1/x-1/x^2=(x-1)/ x^2,
显然,x>1时,函数递增；00,
lnx>1-1/x.
分别令x=2,3/2,4/3,……, n/(n-1)可得：
ln2>1-1/2=1/2,
ln3/2>1-2/3=1/3,
ln4/3>1-3/4=1/4,
………………
ln n/(n-1)>1- (n-1)/ n=1/n.
以上各式相加得：
ln2 +ln3/2 +ln4/3+………+ln n/(n-1)> 1/2+1/3+……+1/n,
即lnn> 1/2+1/3+……+1/n,

f（x）=lnx+（1-x）/(ax)
=lnx+1/(ax)-1/a
f’（x）=1/x-1/(ax^2)=(ax-1)/ax^2
令ax-1=0==>x=1/a
f’’（x）=-1/x^2+2/(ax^3)<0
∴x=1/a时，函数f(x)取极小值。
∵a>0
当01，即函数f(x)极值点大于1
不能保证n能取...

（1-x）/ax中的x是在分母上吗？