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由题意可知,这个几何体是直三棱柱,且AC⊥BC,AC=BC=CC1；
（1）连接AC1,AB1,由直三棱柱的性质得AA1⊥平面A1B1C1；
所以AA1⊥A1B1,则四边形ABB1A1为矩形,
由矩形的性质得AB1过A1B的中点M．
在△AB1C1中,由中位线性质得MN∥AC1,
又AC1⊂ACC1A1,MN⊈ACC1A1,
所以MN∥平面ACC1A1．
（2）因为BC⊥平面ACC1A1,AC⊂平面ACC1A1,
所以BC⊥AC1,
在正方形ACC1A1中,A1C⊥AC1,
又BC∩A1C=C,
所以AC1⊥平面A1BC,
由MN∥AC1,得MN⊥平面A1BC．
（1）连接AC1,AB1,由直三棱柱的性质得AA1⊥平面A1B1C1；
所以AA1⊥A1B1,则四边形ABB1A1为矩形,
由矩形的性质得AB1过A1B的中点M．
在△AB1C1中,由中位线性质得MN∥AC1,
又AC1⊂ACC1A1,MN⊈ACC1A1,
所以MN∥平面ACC1A1．
（2）因为BC⊥平面ACC1A1,AC⊂平面ACC1A1,
所以BC⊥AC1,
在正方形ACC1A1中,A1C⊥AC1,
又BC∩A1C=C,
所以AC1⊥平面A1BC,
由MN∥AC1,得MN⊥平面A1BC．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗