如图,已知抛物线经过点A（-1,0）,B（4,-5）,C （0,3）

如图,已知抛物线经过点A（-1,0）,B（4,-5）,C （0,3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线CD的解析式为y=x+b,将直线CD沿着y轴方向平移2个单位得直线AN,交x、y轴于点A、N．
①求直线AN的解析式；
②在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得以点P为圆心的圆同时与直线AN、y轴相切?若有,求出点P的坐标．
风中中风 1年前 已收到2个回答 举报
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_欣欣向荣_ 幼苗

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（1）设抛物线方程为y=ax²+bx+c,代入A,B,C可得 a-b+c=0
16a+4b+c=-5
c=3.
解方程组得a=-1,b=2,c=3.
所以抛物线方程为y=-x²+2x+3
方法二：设抛物线方程为y=a(x+1)(x+b),代入(4,-5),(0,-3)得5a(4+b)=-5
ab=3
解得a=-1,b=-3.
所以抛物线方程为y=-(x+1)(x-3)=-x²+2x+3.
（2）没说沿y轴正方向,还是负方向平移
（3）要用(2)的结论

1年前

2

4基里连科7 幼苗

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问同学去吧

1年前

2
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